آموزش مقدارتقریبی فصل چهارم ریاضی ششم

مقدار تقریبی
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.
برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت «  »استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.
 
مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     23000  23154
به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.
تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن

آموزش مقدار تقریبی وتقریب زدن 
تقریب زدن به روش قطع کردن
1- اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : به تعداد صفرهای رقم تقریب از عدد داده شده قطع کرده و صفر جانشین آنها می گردد .
 
                                                                  5000      ( با تقریب کمتر از 1000 )  5432  ( مثال 
     
2- اگر رقم تقریب صحیح عدد داده شده اعشاری باشد: مانند نمونه بالا عملیات را انجام می دهیم یعنی از رقم اعشار آنها صرف نظر می گردد.
                                                                         300   ( با تقریب کمتر از 100 ) 2734/354 ( مثال
 
3- اگر رقم تقریب اعشار و خود عدد نیز اعشاری باشد : به تعداد رقم های بعداز ممیز در تقریب از عدد داده شده جدا می کنیم و به جای بقیه صفر قرار می دهیم ( قطع می کنیم 
                                                              27/453  ( با تقریب کمتر از 1 0 / 0 )  2734 / 453 ( مثال
 
4ـ اگر رقم تقریب عدد 1  و خود عدداعشاری باشد : از ارقام اعشاری چشم پوشی کرده چون همه ارقام اعشاری بعد از ممیز از یک کمتر و فقط جزء صحیح عدد اعشاری را می نویسیم .
                                     43  ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 43 ( مثال
 
                                     0  ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 0 ( مثال
 
 
                                                  تقریب به روش گرد کردن
 
1-   اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : از سمت چپ به تعداد رقم های صفر عدد تقریب زیر ارقام داده شده قرار داده آخرین صفر اگر زیر عددی قرار گرفت که آن عدد 5 یا بیشتر از 5  باشد یک واحد به رقم قبل از آن اضافه می کنیم و صفر های رقم تقریب مانند روش قطع کردن می نویسیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
                         35000  ( با تقریب کمتر از 1000 )  34543      ( مثال
 
                              3000 ( با تقریب کمتر از 1000 )  3473      ( مثال
 
2- اگر رقم تقریب غیر اعشار و عدد داده شده اعشاری باشد : طبق روش بالا انجام داده طوریکه از ارقام اعشاری صرف نظر می گردد.
                                                                   30 ( با تقریب کمتر از 10 )  72/34   ( مثال
 
                                                      600 ( با تقریب کمتر از 100 )  273/583     ( مثال
 
3- اگر رقم تقریب و عدد داده شده اعشاری باشد : ئر این حالت به رقم بعد از از رقم اعشاری تقریب نگاه کرده , اگر 5 یا بیشتر از آن باشد یک واحد به رقم تقریب اضافه می کنیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
                                                       4/34 ( با تقریب کمتر از 0/1)  3581 / 34   ( مثال
 
                                              34/ 354 ( با تقریب کمتر از 1 0/0 )  3421 /354   ( مثال
 
4- اگر رقم تقریب 1  و عدد داده شده اعشاری باشد : در این حالت به اولین رقم اعشاری بعد از ممیز نگاه می کنیم اگر عدد 5 یا بیشتر از 5 باشد یک واحد به رقم یکان اضافه می شود در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
     
                                                         35  ( با تقریب کمتر از یک ) 72/34  ( مثال
 
                                                     532  ( با تقریب کمتر از یک ) 34/532 ( مثال
مقدار تقریبی (approximate value):
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.
برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت «  »استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.
 
مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     23000  23154
به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.
تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن
 
روش قطع کردن:
جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.
 

 
می خواهیم مقدار تقریبی عدد 105/4375 را با تقریب کمتر از 100 به روش قطع کردن حساب کنیم.
برای این کار عددهایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های 100 تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از 100 یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از 100 نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.
 

 
روش گرد کردن:
در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند ، توجه کنیم . در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از 100 مورد نظر است ، از 9 ده تایی ، 5 یکی ، 2 تا یک دهم ، 3 تا یک صدم و 7 تا یک هزارم  صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد 237/395 به عدد 400 نزدیک تر است ، رقم 3 به 4 تبدیل می شود.
 

 
در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عددهایی که حذف می کنیم ، برابر 5 یا بزرگتر از 5 باشد ، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 1/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 900/28 می نویسیم.
اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از 5 باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.
مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 01/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 780/28 می نویسیم.
 
 
برای محاسبه مقدار تقریبی یک عدد به روش گرد کردن از روش دیگری هم می توان استفاده کرد.

 
مثال: مقدار تقریبی 63/97 را با تقریب کمتر از یک به روش گرد کردن حساب کنید.

 
مثال: اندازه طول میز معلم 26/1 و عرض آن 76/0 متر است ، مساحت میز معلم را با تقریب کمتر از 001/0             الف) به روش قطع کردن.          ب) به روش گرد کردن.        به دست آورید.