ضرب انگشتی را از حدود 40 سال قبل بیاموزیم

فرض کنید می خواهیم حاصل ضرب 5×6 را حساب کنیم . انگشت های هر دو دست را باز می کنیم . بعد می گوییم : چون یکی از عددها 5 است ، پس هر پنج انگشت دست چپ را باز نگاه می داریم . چون عدد دیگر 6 است و شش یک واحد از پنج بیش تر است پس یک انگشت دست راست را تا می کنیم . آن وقت حاصل ضرب شماره انگشت هایی را که تا نکرده ایم به دست می آوریم . دست چپ پنج انگشت باز دارد و دست راست چهار انگشت باز ، پس 20= 5×4 . بعد در برابر هر انگشت تا کرده، ده واحد به این حاصل ضرب اضافه می کنیم . در این مثال، چون یک انگشت تا کرده بودیم ، پس 10 را به 20 اضافه می کنیم ، می شود 30 .

حالا فرض کنید می خواهیم حاصل ضرب 7×6 را به دست آوریم . انگشت های هر دو دست را باز می کنیم . چون 6 یک واحد از پنج بیش تر است ، پس یکی از انگشت های دست چپ را تا می کنیم . چون 7 دو واحد بیش تر ا ز پنج است ، پس دو تا از انگشت های دست راست را تا می کنیم . حالا 4 تا از انگشت های دست چپ و 3 تا از انگشت های دست راست باز است . حاصل ضرب 4×3 را به دست می آوریم که می شود 12 . آن وقت برای هر انگشتی که تا کرده ایم 10 واحد به این حاصل ضرب اضافه می کنیم . در این مثال چون سه انگشت تا کرده داریم ، 30 واحد به 12 اضافه می کنیم ، حاصل 42 می شود . پس : 42 = 30 + 3 × 4=6× 7

حالا یک مثال دیگر می آورم؛ فرض کنید می خواهیم حاصل ضرب 8× 7 را به دست آوریم . انگشت ای هر دو دست را باز می کنیم . چون عدد 8 سه واحد از پنج بیش تر است ، پس 3 تا از انگشت های دست چپ را تا می کنیم . چون عدد 7 دو واحد از پنج بیش تر است ، پس 2 تا از انگشت های دست راست را تا می کنیم . حاصل ضرب انگشت های باز هر دو دست ، یعنی 2× 3 را به دست می آوریم که می شود 6 چون روی هم رفته پنج انگشت از هر دو دست را تا کرده ایم ، 50 واحد به این حاصل ضرب اضافه می کنیم . حاصل 56 می شود؛ یعنی: 56 = 50 +.3 × 2= 7×8

برگرفته از مجله ‍پیک‍‍‍‍‍‍ نوجوان : شماره 2 / دوره سوم/ نیمه دوم مهرماه 1353

روالی جالب برای امتحان ضرب

نقش ریاضی در زندگی روزمره

جهانی از مفاهیم انتزاعی، فرمول هایی که باید به حافظه سپرد، تمرین ها و مهارت های خسته کننده و تکالیف منزلی که اغلب نامفهوم به نظر می رسند، برای پدران و مادرانی که چنین پیش زمینه یی از ریاضیات دارند، پیوند بین ریاضی و زندگی واقعی غیرممکن به نظر می رسد. اما خوشبختانه برای فرزندان ما آموزش ریاضی به اندازه چشمگیری بهبود یافته است.
امروزه ریاضیات با رویکرد عملی و کل نگر (مفهومی) آموزش داده می شود. برای مثال، دانش آموزان به جای آن که جدول ضرب را به حافظه بسپارند، با استفاده از چیزهایی که می توانند لمس کنند و حس کنند، شیوه های ضرب کردن را بررسی می کنند یا آنان می توانند با دوستانشان آزمایش هایی انجام دهند و ببینند سه کودک که هر کدام دو مداد در دست دارند، در مجموع شش عدد مداد به همراه دارند.
ما پدران و مادران، پیوسته از آموزگاران و رسانه ها می شنویم که خواندن مطالب جالب برای فرزندانمان چه اندازه اهمیت دارد. با وجود این، هنگامی که به ریاضی می رسیم، بسیار کم سخن می گوییم.
بنابراین، باید در پی راه هایی باشیم که آموزش ریاضیات را در منزل بسط دهیم. ما باید ریاضیات را برای فرزندانمان واقعی سازیم. فعالیت های زیر می توانند به شما کمک کنند تا به کودکانتان نشان دهید که ریاضیات بخش زیادی از زندگی روزانه ما را تشکیل می دهد.

برای آنکه بتوانید ریاضی را بهتر بخوانید، بهتر بفهمید،

برای آنکه بتوانید ریاضی را بهتر بخوانید، بهتر بفهمید،

بهتر یاد بگیرید و بیشتر با آن دوست شوید بیست نکته

زیر را بخوانید و به کار ببرید.

۱-به خاطر داشته باشید که یادگیری درس ریاضی حتما

باید در کلاس انجام گیرد زیرا یادگیری این درس به شدت

وابسته به معلم است.

۲- برای یادگرفتن ریاضیات داشتن تمرکز الزامی است.

پس به هنگام یادگیری سر تا پا گوش باشید. به ویژه

اینکه دبیر ریاضی از معدود دبیران پشت به کلاس است

زیرا دائما مجبور به استفاده از تخته برای نوشتن است.

۳- به توضیحات دبیر یا مدرس ریاضی باید کاملا دقت کنید

زیرا چکیده ی چند سال تجربه و انتقال مطلب به همراه

منطبق ریاضیاتی درس را تواما ارائه می کند.

۴- مراحل محاسباتی هر تمرین را به زبان خودتان برای

خودتان بازگویی کنید و راهنما و خود آموز خاص خودتان

را در هر مبحث بنویسید.

۵- از عدم توانایی یا مهارتتان در حل تمرینها و مسائل

نترسید و دلسرد نشوید بلکه با شعف تمام با آن برخورد

کنید زیرا با پی بردن به ضعف ها و نقص هایتان نیمی

از عیب را رفع کرده اید.

۶- به هنگام حل تمرین حدس بزنید که چگونه سؤال یا

سؤالات مشابهی ممکن است در امتحان بیابید.

۷- در انجام تمرینهای هندسه، درک این که قضیه از

شما چه چیزی را می خواهد، مهم است. هر چه

راههای بیشتر و جدیدتری برای بیان محتوای قضایا،

تعاریف و اصول موضوعه پیدا کنید، هندسه را بهتر فهمیده اید.

۸- ریاضی سیری پلکانی دارد.بنابراین آمادگی مهارتی

در انجام مفاهیم قبلا آموخته شده و درک آنها پیش نیاز

درک مفاهیم ریاضی بعدی است.

۹- در کلاس درس ریاضی فعال باشید. دقت کنید، سؤال

کنید تمرین کنید، مراحل محاسباتی را ثبت کنید.

۱۰-موقع یادگیری تلاش کنید ساختار ریاضی، ارتباطات،

روابط اجزاء و منطبق ریاضی حاکم بر آن، کاربردها و سایر

ویژگی های نظری مطلب را بفهمید.

۱۱- با خودسنجی در تمرین های ریاضی، بلافاصله علل

ناکامی و عدم موفقیت خودتان در مقابله با تمرین را

ریشه یابی کنید مثلا این ناکامی ناشی از این باشد که:

الف) در درک و فهم ریاضیاتی تمرین مورد نظر مشکل دارید.

ب) در حل تمرین یا تمرین های مورد نظر مشکل دارید.

ج) تمرین هایی که انجام داده اید به حد کفایت و لازم نبوده است.

۱۲- تمرین های ریاضی را یک ضرورت و نه اجبار تلقی کنید

و با داشتن نگرش مثبت به این تکالیف و هدفمند بودن از

تمرین های ریاضی استفاده بیشتری ببرید.

۱۳- فقط به تمرین های موجود در کتاب درسی بسنده

نکنید بلکه از کتاب های ویژه حل تمرین یا به اصطلاح

کتاب کار هم استفاده کنید.

۱۴- اصل اساسی در انجام تمرین های ریاضی استفاده

از استدلال قیاسی است نسبت به این مساله حساس

و واقف باشید تا سرعت کارتان زیاد شود.

۱۵- هیچ گاه به هنگام خستگی به ادامه تمرین ریاضی

نپردازید زیرا خستگی باعث کاهش دقت و تمرکزتان

شده و ضریب خطاها و ناکامیتان را بالا می برد.

۱۶- ریاضی مثل هر علم دیگری زبان خاص خودش را دارد.

این زبان را بفهمید و بیاموزید تا از ارتباط با ریاضی لذت

بیشتری ببرید. زبان ریاضی مجموعه ای از اعداد، علائم

و نمادها، حروف، اشکال و روابط بین آنهاست.

۱۷- یکی از موانع درک ریاضی، نداشتن تصور ریاضیاتی

مثبت از خود است. این موانع ممکن است در درک

ریاضی، در تمرین ریاضی، در امتحان ریاضی دادن یا در

تست ریاضی زدن باشد. با تلاش و تمرین سعی کنید

بر این موانع غلبه کنید.

۱۸-اصول حل مساله را یاد بگیرید و به کار ببرید. این

اصول شامل موارد زیر است:

۱) مساله را بفهمید. یعنی فرض ها و شروط مسأله

را درک کنید. داده ها و مجهول ها را روی کاغذ بیاورید،

ترسیم کنید یا مجسم کنید.

۲) ارتباط منطقی میان داده ها، شروط مسأله و مجهول

را پیدا کنید.

۳) راه حل ها را پیدا کنید.

۴) عملیات را اجرا کنید و محاسبات لازم را انجام دهید.

۵) جوابهای به دست آمده را وارسی کنید و از صحت آنها

مطمئن شوید.

۶) راه حل های کوتاه تر یا متفاوت را پیدا کنید.

۱۹- هرگز قبل از حصول اطمینان از یادگیری متن و

جوهره ی درس به سراغ انجام تمرین نروید زیرا احتمال

ناکام شدن و عدم موفقیت تان زیاد خواهد بود.

۲۰- هرگز به سراغ حل المسائل نروید مگر آنکه قبلا:

۱-کتاب درسی را خوانده باشید.

۲-جزوه درسی تان را دقیق مطالعه کرده باشید.

۳-از کتاب کمک درسی یا نوار یا سی دی آموزشی

استفاده کرده باشید.

۴-از معلم تان برای رفع اشکال کمک گرفته باشید.

۵-به دوستانتان یا همکلاسی های برتر برای رفع اشکال

مراجعه کرده باشید.

۶-از اعضاء خانواده یا دیگران کمک گرفته باشید.

                                                                    موفق باشید.

نمونه سوالات تیز هوشان

نمونه سوال اول

1-    کدامیک از گزینه های زیرطولانی ترین زمان رانشان می دهد ؟

1)2 شبانه روز                        2) 3110 دقیقه             3) 189700 ثانیه        4) 57  ساعت

2- زاویه ای که دوعقربه ی ساعت شمارودقیقه شماردرساعت  2:15 می سازند چنددرجه است ؟

1)     5 درجه             2)هفت ویک دوم                   3)20 درجه          4) بیست ودو یک دومدرجه

3-عقربه های ساعت شماردرهرشبانه روزچندبارزاویه ی  نیم صفحه می سازند؟

1)     11 بار           2) 22 بار           3)   44 بار               4) 60بار

4- تصویرساعت 46  30  13  درآیینه کدام گزینه است ؟

2)     14 29 10       2) 14 29  11         3)   46  30  12    4)  46  30  13

5- عقربه های ساعت شماردرهرشبانه روزچندبار برهم عمود می شوند؟

1)22 بار           2) 24 بار           3)   44 بار               4) 60بار

6- 50 قرن چندثانیه است ؟(سال ها کبیسه نیستند)

1)15768000000 ثانیه       2)157680000000     3)15768808000      4)157068808000

7- اگرعقربه دقیقه شماریک ساعت دیواری 240 درجه طی کند، عقربه ساعت شمارچنددرجه راطی می کند؟

1) 20 درجه               2)  23 درجه                   3) 35 درجه              4) 37 درجه

8- عقربه دقیقه شمار ساعتی درفاصله زمانی 3 دقیقه چند درجه را روی صفحه ی ساعت طی می کند؟

1)     6 درجه                     2)10 درجه                     3) 18 درجه       4) 45 درجه

9- دریک ساعت دیواری عقربه ی ساعت شماردرمدت 5 ساعت چند درجه حرکت می کند ؟

1)     135 درجه          2) 150 درجه         3) 160 درجه          4) 180 درجه

10- یک بیمارهر 6 ساعت یک قرص آبی و هر 8 ساعت یک قرص قرمز می خورد. اوپس ازچندساعت برای اولین بارهم زمان این دو قرص راباهم خواهد خورد ؟

1)     12 ساعت          2) 16 ساعت           3) 18 ساعت         4) 24 ساعت

11- یک ساعت دیواری که کارنمی کند در 5 شبانه روزچند باروقت درست را نشان می دهد ؟

1)     5 بار                 2) 10 بار                 3)  12  بار                  4) 15 بار

12- عقربه های ساعتی زمان 9:14 را نشان می دهد . اگرجای عقربه های ساعت عوض شود، ساعت چه وقتی رانشان می دهد؟

1)     3:49                   2)  2:46                   3) 2:45                 4) 1:50

13- اگر عقربه ی دقیقه شمار دوسوم دوربزند ، عقربه ی ثانیه شمارچنددور خواهد زد ؟

1)     30 دور          2) 40 دور           3) 45  دور             4)   50 دور

14 – کدام گزینه نادرست است ؟

1)     درهردقیقه عقربه ساعت شمار 5/0 درجه جلو می رود؟

2)     درهردقیقه عقربه دقیقه شمار 6 درجه جلو می رود؟

3)     درهردقیقه عقربه ثانیه شمار 60 بار صفحه ی ساعت رادورمی زند؟

4)     مجموع زوایای یک صفحه ی ساعت 360 درجه است ؟

15- مجموع نمرات شش درس 189 شد . میانگین این شش درس رادرکدام گزینه می بینید ؟

1)30                   2)  5/30                       3) 31                      4) 5/31

16- حداقل دمای تهران دریک روز بهاری 12 درجه وحداکثر دمای تهران درهمان روز 30 درجه سانتی گراد بوده است . میانگین دمای تهران درآن روزچنددرجه بوده است ؟

1)     14 درجه           2) 16درجه             3)   18 درجه              4) 21 درجه

17- معدل کلاسی دردرس ریاضی 17 شده است . اگرمعلم به هردانش آموزیک نمره ارقاق کند ، معدل چه تغییری خواهد کرد ؟

1)یک نمره کم می شود   2) هفده نمره کم می شود 3) یک نمره اضافه می شود 4) هفده نمره زیادمی شو

18- دانش آموزی بعدازپیداکردن میانگین 35 نمره ، ازروی بی دقتی میانگین رانیز جزو 35 نمره به حساب آوردومیانگین 36 عدد راپیداکرده است . نسبت میانگین دوم به میانگین واقعی برابر است با :

1)     1 به 2                 2) 1  به 1                 3) 35 به 36                4)  36 به 35

19- میانگین بیست عدد رامحاسبه کرده ایم . اکنون اگر به هرعدد بیست واحد اضافه کنیم ، به معدل این بیست عدد چند واحد اضافه می شود ؟

1)     هیچی           2) ده واحد            3) بیست واحد  4           ) چهارصد واحد

20-   ......و17و13و11و7و5و3و1

1)19               2) 20            3) 23           4) 27

21- دریک دوره مسابقه ی فوتبال چهار تیم شرکت دارند . این چهارتیم دوبه دو بایکدیگرمسابقه می دهند. درپایان هرمسابقه حتما یکی ازدو تیم برنده است وحالت تساوی وجودندارد. درهرمسابقه به تیم برنده دوامتیازوبه تیم بازنده امتیازی تعلق نمی گیرد . کدام یک ازدنباله عددهای زیر می تواند دنباله ی امتیازات این چهارتیم باشد ؟

1)     0،6،6و0                   2) 3،4،4و1                 3) 4،4،6و0              4) 2،4،4و2

22- دو قراص مداد یعنی درکل چند مداد ؟

1)208                 2) 288               3) 348                  4) 388

23- کدام گزینه نمایش عدد 8 درمبنای (2) است ؟

1)     8                 2) 10                 3)  100                  4) 1000

24- عدد 11 درمبنای (5) ، نشان گر چه عددی درمبنای (10) می باشد ؟

1)     دو                 2) پنج                       3) شش                 4) یازده

25- درمسابقات فوتبال استان تهران که 10 تیم شرکت دارند قراراست هرتیم فقط یک  دور باتیم های دیگربازی کند . دراین مسابقات درکل چند بازی صورت می گیرد؟

1)     30                     2) 45                     3)75                          4) 90

26- درمسابقات والیبال استان اصفهان 8 تیم شرکت دارند و می خواهند یک دوره مسابقات رابرگزار کنند . اگربازی ها به صورت یک حذفی باشد چند بازی صورت می گیرد؟

1)     7                        2) 8                      3)14                     4) 16

27- درمسابقات بسکتبال استان فارس 8 تیم حضور دارند . اگربازی ها به صورت دو حذفی باشد ، چندبازی صورت می گیرد ؟

1)     8                             2) 10                     3) 12                        4) 14

28- در مجلسی افرادی که همدیگر رامی شناسندبایکدیگردست می دهند . تعداددست دادن های تمام افرادراباهم جمع می زنیم . مجموع حاصل کدام گزینه نمی تواند باشد ؟

1)     6                         2)  10                        3) 11                         4) 15

 نمونه سوال دوم

1 - مجموع سن سه برادر 40 سال است اگر هیچ یک از آنان کمتر از 10 سال لداشته باشند بزرگترین آنها حد اکثر چند سال می تواند داشته باشد ؟ ( هیچ کدام هم دوقلو نیستند )

الف : 19 سال     ⃞              ب  : 20 سال   ⃞                ج  : 25 سال   ⃞                        د   :  30 سال  ⃞                                                                          

2 - 40 دقیقه طول می کشد تا علی پای پیاده از خانه تا مدرسه برود وباز گردد؛ اگر پیاده برود وسواره برگردد 32 دقیقه طول می کشد ولی اگر سواره این مسیر را برود وبرگردد این مسیر چه مدّت طول می کشد ؟

الف   : 18 دقیقه    ⃞                   ب  :  16 دقیقه     ⃞             ج : 24 دقیقه  ⃞                   د :  8 دقیقه  ⃞                 

3 - گروهی از بچّه ها در پارک دوچرخه وسه چرحه سواری می کنند علی 7 بچّه و19 چرخ را شمرد شما بگویید چند سه چرخه در محوطه بازی وجود دارد ؟

الف : 2 سه چرخه  ⃞           ب :  4  سه چرخه   ⃞              ج :   6 سه چرخه    ⃞              د  :  5 سه چرخه      ⃞                 

   4 -  کدام مورد درباره ی اندازه ضلع های مثلث  درست نخواهد بود؟   

الف  :  5، 3 ، 8    ⃞                     ب :  4، 4، 7   ⃞                         ج  :  3،4،5  ⃞                  د  :  6 ، 3 ،5  ⃞                 

5 - دو خیابان هم عرض عمود ومتقاطع هستند در سر چهار راه ، چه شکلی به دست می آید ؟

الف   :  مربع   ⃞        ب :  مستطیل  ⃞             ج :  متوازی الاضلاع   ⃞              د : لوزی  ⃞                 

6 -  درمثلث قائم الزاویه ی زیر اندازه ی وتر 20 سانتی متر است که به 4 قسمت مساوی تقسیم شده است مساحت کدام مثلث ها با هم برابرند؟

 الف: مثلث های 2و4 ⃞        ب: مثلث های 2و3 ⃞        ج: مثلث های 1و4 ⃞        د : تمام مثلث ها ⃞       

7 - اگر اندازه ی مساحت یک مربّع ویک مستطیل با هم برابر باشند درصورتی که بخواهیم محیط آن ها را مورد مقایسه قرار دهیم ، آن گاه :                                                       

الف: محیط مربع بیشتر خواهد بود     ⃞                                    ب: محیط مستطیل بیشتر خواهد بود   ⃞         

ج: محیط هردو برابر است      ⃞                                                 د: محیط را نمی توان محاسبه کرد  ⃞         

8 – 4 نقطه روی دایره ای گذاشته ایم با وصل کردن این نقاط به هم دیگر می توانیم حداکثر چند پاره خط داشته باشیم ؟   

     الف :  6 تا  ⃞             ب :  8 تا  ⃞                 ج  : 10 تا  ⃞                  د  : 12 تا ⃞                                                                                                                             

9 – احمد و علی در 120 متری هم هستند ، شروع حرکت آن ها در یک زمان است . حال اگر احمد ثانیه ای 2 متر و علی ثانیه ای 6 متر بدود بعد از چند ثانیه به هم می رسند ؟ 

الف : 112 ثانیه      ⃞                    ب : 15 ثانیه     ⃞                               ج : 8 ثانیه  ⃞                      د : 80 ثانیه ⃞      

10 –  به جای علامت سوال چه عددی می توان نوشت ؟

الف :3   ⃞                                     ب: 8    ⃞                                         ج :11  ⃞                                        د: 17 ⃞      

11 – مردی در هر دقیقه 75 قدم برمی دارد و در هر 3 قدم 2 متر پیش می رود این مرد خیاباتی به طول 750 متر را در چه زمانی می پیماید ؟

الف : ربع ساعت    ⃞                  ب : 25 دقیقه    ⃞                      ج : 27 دقیقه    ⃞                       د : نیم ساعت  ⃞         

12 – در شکل زیر هر چهار ضلعی رنگ شده لوزی است ، همه ی  ضلع های  پنج ضلعی با هم مساوی و برابر 4 سانتی متر است ، محیط ستاره ی چند ضلعی چند سانتی متر است ؟ 

الف : 25 سانتی متر   ⃞                                               ب : 20 سانتی متر  ⃞                 

 ج : 40 سانتی متر  ⃞                                                     د : 45 سانتی متر  ⃞      

13 – در بافت یک قالی مستطیل شکل به طول 4 متر و عرض 3 متر سه میلیون گره زده شده ، به طور متوسط در هر سانتی متر مربع این قالی چند گره وجود دارد ؟

الف : 24   ⃞                             ب: 26   ⃞                                  ج : 25   ⃞                               د :  28  ⃞      

14 – در مثلثی یک راس را به وسط ضلع مقابلش وصل می کنیم ، دو مثلث کوچکتر به وجود می آید که :

الف : انداره ی محیط های آن ها با هم برابراند   ⃞                       ب : مثلث ها با هم برابر اند  ⃞      

ج : اندازه ی مساحت های آن ها با هم برابر اند  ⃞                       د : هیچ کدام ⃞      

15 – در شکل مقابل خطی به موازات ضلع ( ک  ل ) رسم شده است . اگر نقطه الف  را روی این خط تغییر مکان دهیم ، کدام یک از موارد زیر تغییر می کند ؟

الف : مثاحت مثلث  ⃞                                    ب : ارتفاع مثلث   ⃞          

 ج : محیط مثلث   ⃞                                        د : قاعده مثلث ⃞      

16 – هشت برابر پول علی مساوی سه برابر  پول حسین است اگر سه برابر پول علی 450 تومان باشد پول حسین چه قدر است ؟         الف : 105 تومان   ⃞         ب : 400 تومان     ⃞          ج : 600 تومان    ⃞        د : 1200 تومان ⃞      

17 – شخصی در طبقه هفتم یک ساختمان 12 طبقه است ، اگر فاصله ی ارتفاع هر طبقه 3 متر باشد او تا زمین چند متر فاصله دارد ؟     الف : 21 متر     ⃞            ب : 18 متر    ⃞            ج: 15 متر    ⃞              د : 24 متر   ⃞      

18 – پول مجید از 3 برابر پول سعید 60 تومان بیشتر است ، اگر این دو نفر روی هم 460 تومان پول داشته باشند ، مجید چند تومان پول خواهد داشت ؟        الف :   390  ⃞        ب : 360   ⃞           ج: 130      ⃞          د : 100   ⃞      

19 – طول دو قدم پدری با طول سه قدم پسرش برابر است . اگر پدر 30 قدم بردارد پسر چند قدم بردارد تا از پدر عقب نماند  ؟                  الف : 35  ⃞        ب : 40     ⃞          ج : 45  ⃞        د: 50      ⃞      

20 – اگر وسط اضلاع یک لوزی را به طور متوالی به هم وصل کنیم شکل به دست آمده یک .............. است ؟

الف : مستطیل  ⃞                   ب : لوزی   ⃞                               ج: مربع    ⃞                      د : متوازی الاضلاع ⃞      

21 – علی 3/2 پولش را خرج کرد و نصف بقیه را به برادرش مهدی داد و 120 ریال برایش باقی ماند ، تمام پول علی چه قدر بوده است ؟            الف : 120    ⃞           ب : 600   ⃞            ج: 720   ⃞             د : 180   ⃞      

22 –  نصف محیط مستطیلی 28 سانتی متر و اختلاف طول و عرض آن 6 سانتی متر است ، مساحت مستطیل چند سانتی متر مربع است ؟       الف : 187 سانتی متر مربع   ⃞                      ب : 374 سانتی متر مربع        ⃞                                                                                                                     .                                                   ح  : 157 سانتی متر مربع      ⃞                     د : 132 سانتی متر مربع    ⃞      

23 – مقوایی به شکل مربع داریم این مقوا را از وسط نصف می کنیم ، مستطیلی به عرض 6 سانتی متر به دست می آید . مساحت مربع چند سانتی متر مربع است ؟                      الف : 144 سانتی متر مربع    ⃞        

  ب: 216 سانتی متر مربع     ⃞           ج: 36 سانتی متر مربع ⃞                 د : 72 سانتی متر مربع  ⃞      

24 – 11 کیلو گرم برنج و دو وزنه ی 300 گرمی داریم ، حداقل با چند بار وزن کردن می توان 3 کیلو گرم برنج جدا کرد ؟             الف : سه بار  ⃞        ب: چهار بار    ⃞         ج : پنج بار  ⃞            د : ده بار  ⃞      

25 – برای پر کردن چاله ی بزرگی ما به دو تا کمتر از یک دوجین تراکتور خاک نیاز داریم ، ما به چند تراکتور خاک نیاز داریم ؟  الف : 10  تراکتور   ⃞         ب : 12  تراکتور ⃞            ج : 20 تراکتور ⃞         د : 22 تراکتور⃞     

26 – در 24 ساعت ، عقربه های ساعت چند بار زاویه ی قائمه می سازند ؟ ( به جز عقربه ثانیه شمار )

الف : 48 بار  ⃞            ب : 44 بار ⃞            ج: 12 بار   ⃞               د : 4 بار ⃞     

27 –  با کدام یک از پیمانه های زیر ، نمی توان 4 لیتر آب برداشت ؟

الف : 7 لیتری و 5 لیتری  ⃞       ب : 5 لیتری و 8 لیتری  ⃞        ج: 9 لیتری و 6لیتری  ⃞       د : 7 لیتری و 8 لیتری  ⃞     

28 – باغبانی می خواهد تعدادی گردو را بین کارگرانش تقسیم کند که ربع آن ها 6  نفر می باشند  . به هر نفر نصف تعداد افرادی که تقسیم کردیم گردو رسید ، ثلث همان مقدار که رسید باقی ماند . حال تعداد گردو ها چند تا بودند .      الف : 288  ⃞                    ب: 260  ⃞                 ج : 240 ⃞                   د : 292  ⃞     

29 – خطی از یک راس پنج ضلعی به راس های دیگر آن وصل می کنیم ، چند مثلث به وجود می آید ؟

الف : 5 مثلث  ⃞               ب : 4 مثلث    ⃞                    ج : 3 مثلث   ⃞                    د : 2 مثلث  ⃞     

30 – کدام عبارت درست نیست ؟          الف : در هر مستطیل قطر ها با هم مساوی هستند .  ⃞     

ب : در هر متوازی الاضلاع قطر ها با هم مساوی هستند .  ⃞     

ج : در هر مستطیل قطر ها یکدیگر را نصف می کنند . ⃞       

د : در هر متوازی الاضلاع قطر ها یکدیگر را نصف می کنند .    ⃞    .  

31 – محیط یک مثلث متوازی الاضلاع با محیط یک مستطیل به عرض 6 متر برابر است . اکر هر ضلع مثلث 10 کنر باشد ، طول مستطیل چند متر است ؟

الف : 7متر   ⃞         ب : 8 متر  ⃞           ج : 9 متر  ⃞          د  : 10 متر ⃞     

32 - کدام عبارت درست نیست ؟

الف : از دو نقطه فقط یک خط راست می گذرد  ⃞             ب : هر قطر لوزی عمود منصف قطر دیگر است ⃞     

ج : هر خط عمود بر خط دیگر عمود منصف آن خط است ⃞     

د : ارتفاع همیشه از راس برضلع مقابل عمود فرود می آید   ⃞     

33-هر چهار ضلعی که ضلع های روبروی آن با هم موازی باشد حتماَ ............ است .

الف  :  مربّع    ⃞            ب :   لوزی    ⃞            ج  :  ذوزنقه  ⃞               د :  متوازی الاضلاع ⃞     

34- اگر به وسیله ی دو خط عنود منصّف یک چهار ضلعی رسم کنیم این چهار ضلعی ........ نام دارد ؟

الف  :   لوزی  ⃞          ب :  مربّع ⃞             ج  :  مستطیل   ⃞            د  :   ذوزنقه  ⃞      

35- اگر به وسیله ی دو خط عنود منصّف هم اندازه  یک چهار ضلعی رسم کنیم این چهار ضلعی ........ نام دارد ؟

الف  :  لوزی   ⃞         ب : مربّع   ⃞           ج  : مستطیل  ⃞             د  :  ذوزنقه ⃞     

36-یک ذوزنقه ی قائم الزاویه دارای چند زاویه ی باز است ؟

الف :  2 زاویه   ⃞         ب  :  1 زاویه   ⃞         ج  : 3 زاویه  ⃞         د  :  زاویه ی باز ندارد ⃞     

37-اگر وسط ضلعهای یک مثلّث متساوی الاضلاع را به هم وصل کنیم ، مساحت مثلّث به دست آمده چه کسری از مساحت اوّلی است ؟  الف :      ⃞           ب :     ⃞          ج :     ⃞                   د :   ⃞     

38-  هر چهار ضلعی که فقط دو زاویه ی قائمه داشته باشد ، ............ نام دارد .

الف : مربّع    ⃞        ب : مستطیل  ⃞         ج :   ذوزنقه ی قائم الزاویه   ⃞          د : الف وب وج صحیح است   ⃞     

39- خطی که از راس زاویه هر مثلّثی بر ضلع روبرو عمود شود ، مثلْث را به دو مثلّث ........... تقسیم می کند .

الف : متساوی الاضلاع   ⃞         ب : قائم الزاویه ⃞          ج :  مساوی  ⃞       د :  متساوی السّاقین  ⃞     

40- کدام مثلّث ممکن است دارای دو زاویه ی تند ویک زاویه ی باز باشد ؟   

الف : متساوی الاضلاع   ⃞         ب : قائم الزاویه  ⃞         ج : متساوی الساقین  ⃞         د :  الف وج  صحیح است ⃞