پیوند

اشکالات ریاضی ششم ابتدایی

به ترتیب صفحات- صفحه 4 به جای کشور ((زدستان))یک کشور با واحد شناخته شده طرح می شد نه زدستان خیالی-

صفحه 5 سوال 9 یا شکل اصلاح شود یا مخرج به جای 100 -120 تایی شود. سوال هفت هم واحد لیوان ها زیاد مشخص نیست بهتراست اصلاح شود.

صفحه 7 سوال 4 مخرج کسر به جای 23  عدد 27قرار گیرد. -

صفه10 هم یک سوم باک بنزین داشته باشدمفهومی تر است تا یک دوم  که نصف می باشد. واسان است

بالای صفه18 هفت پنجم قرمز اول پنج هفتم شود.هنوز معکوس نشده

صفحه 19 سوال2- کسر یک وسه سوم به یک ویک سوم تیدیل شود. تا منفی نشود.

صفحه 31 سوال 2- ضرب ردیف سوم باید یک ویازده صدم در یک ویازدهصدم ضرب شود

سوال 3 هم  باید  خود سوال اصلاح شود که جمعا 4تا شود یا 5 تا  بخورد.باید این طور باشد .یک برگ کاغذ را از وسط 4بار تا میزنیم.

صفحه 53 هم -  حرکت خورشید وزمین دوگانگی دارد اخرش مبنا خورشید ثابت است یا زمین یا برعکس

صفحه 54-زاویه در ساعت 9 دو زاویه خواهد داشت ایا منظور 90 محاسبه گردد یا 270

صفحه 83- با توجه به سوال ابتدا عدد ها را مینویسیم بعد جابجایی اشکال ندارد در تناسب

صفحه 88 کار در کلاس-صورت و مخرج کسر تا اخرین مرحله ساده شود و5 را نیز خط بزنیم

صفحه89سوال 5 بهتر است 57 دسی متر چند متر است نه کیلومتر- سوال 8هم ساعت 3 وبیست وپنج دقیقه سه وربع شود

سوال 9هم 4231 گرم به  کیلو گرم  تبدیل شود.

صفحه 92- جدول اصلاح شود  5 کیلو ابی  و3 کیلو زرد می شود 8 کیلو سبز وبقیه هم اصلاح شود.

صفحه98 سوال 4  -201 خانوار به 200 خانوار تغییر یابد.

صفحه 110-  تعداد گاوها در جدول ده وجمع پا ها به جای 600 -60 درست است در ان ردیف بقیه جدول هم حل شود تا به جواب برسیم

صفحه 111 سوال یک- جدول سه ضربدر5 منهای 7 می شود 8 نه 12

صفحه 117 سوال یک – تعداد8 بار صحیح است نه 10 بار

صفحه  129 سوال4- از لحاظ شکل ومقدار رنگ مسئله اشکال دارد عدد33 به 47 نزدیک اما از لحاظ رنگ 47 خیلی سطح ان بیشتر است.

صفحه 130- سوال یک –همه ی گسترده ها ایراد دارند باید گسترده جدیدی طرح شود هرچند یکی از گسترده های مکعب 6 وجه دارد ولی درست طراحی نشده است

صفحه 139- سوال 5- اندازه ضلع 6 سانتی به 9 سانتی متر تبدیل شود

صفحه 143- مختصات متوازی الضلاع اشکال دارند مختصات نقاط تغییر یابند

صفحه 145- تمرین یک ودو جدول مختصات کوچک طراحی شده بزرگتر رسم شود چند ردیف کم دارند

صفحه 149- باز جدول مختصات کوچک طراحی شده و جای مختصات نقاط را ندارد. باز بزرگ شود

صفه 150 – سوال 5- در مسئله به ساعت نیاز نیست فقط دقیقه وثانیه لازم است.

صفحه 151- باید تمام شکل های (1،2،3،4) مربع باشند.

راهبرد های حل مسئله در ریاضی دوم وششم

راهبرد های حل مسئله در ریاضی دوم وششم

همکاران محترم    ودانش آموزان عزیزسلام 
یکی از موضوعات کتاب ریاضی دوم و ششم راهکارهای حل مسئله می باشددر ادامه  با این راهکارها آشنا می شوید

مهارت حل مسئله :
در مهارت حل مسئله استفاده از راهکارهای مختلف و توسعه ی آن در تفکر دانش آموزان مورد نظر است . تعدادی از راهکارهای مناسب برای حل مسئله در سطح آموزش عمومی عبارتند از :
1 – رسم شکل
2 – الگویابی
3-حدس و آزمایش
4 – جدول نظام دار
5 – حذف حالت های نامطلوب

 6 – حل مسئله ساده تر و مرتبط با مسئله ی اصلی
7 – زیر مسئله
8 – روش های جبری یا فرمول و نماد
توضیحات بیشتر را در ادامه  بخوانید 
1 – رسم شکل : حل کردن مسئله با کشیدن شکل یا دیاگرام و یا یک مدل ریاضی .

2 -  الگویابی : یعنی با رفتن یک رابطه ی عددی یا هندسی بین داده های مسئله ، پاسخ سئوال یا خواسته های مسئله روشن شود .

3 – حدس و آزمایش : حل کردن مسئله از طریق حدس جواب و آزمایش آن در شرایط مسئله و تصحیح حدس ها با دلایل منطقی  برای رسیدن به جواب صحیح .

4 – جدول نظام دار:قرار دادن داده ها و دسته بندی آن ها در جدول ،با یک نظم منطقی ، به طوری که تمام حالت های ممکن مسئله ، در جدول نظام دار به دست آید .
5 -  حذف حالت نامطلوب : یعنی با حذف  حالت های نادرست یک مسئله ، کم کم به پاسخ صحیح آن نزدیک شود و تنها حالت درست ممکن به دست آید .

6 – حل مسئله ی ساده تر و مرتبط با مسئله ی اصلی : یعنی با ساده کردن مسئله یا در نظر گرفتن حالت خاص و ساده تر مسئله و حل کردن آن به کمک یک الگویابی ، مسئله ی ساده را تعمیم داده تا مسئله ی اصلی حل شود .
7 -  زیر مسئله : تبدیل کردن یک مسئله ی پیچیده به چند مسئله کوچک و ساده تر ، به طوری که با حل مسئله های کوچک و تقسیم شده ، مسئله ی اصلی حل شود .
8 –روش های جبری یا فرمول ونماد (=- +×) : یعنی با استفاده از جبر ، مسئله را به معادلات جبری ریاضی تبدیل کنید ، به طوری که با حل معادلات جبری پاسخ مسئله پیدا شود .ساده تر یک مسئله را با عبارت های ساده ومشکل حل می کنیم.

آموزش مقدارتقریبی فصل چهارم ریاضی ششم

مقدار تقریبی
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.
برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت «  »استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.
 
مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     23000  23154
به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.
تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن

آموزش مقدار تقریبی وتقریب زدن 
تقریب زدن به روش قطع کردن
1- اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : به تعداد صفرهای رقم تقریب از عدد داده شده قطع کرده و صفر جانشین آنها می گردد .
 
                                                                  5000      ( با تقریب کمتر از 1000 )  5432  ( مثال 
     
2- اگر رقم تقریب صحیح عدد داده شده اعشاری باشد: مانند نمونه بالا عملیات را انجام می دهیم یعنی از رقم اعشار آنها صرف نظر می گردد.
                                                                         300   ( با تقریب کمتر از 100 ) 2734/354 ( مثال
 
3- اگر رقم تقریب اعشار و خود عدد نیز اعشاری باشد : به تعداد رقم های بعداز ممیز در تقریب از عدد داده شده جدا می کنیم و به جای بقیه صفر قرار می دهیم ( قطع می کنیم 
                                                              27/453  ( با تقریب کمتر از 1 0 / 0 )  2734 / 453 ( مثال
 
4ـ اگر رقم تقریب عدد 1  و خود عدداعشاری باشد : از ارقام اعشاری چشم پوشی کرده چون همه ارقام اعشاری بعد از ممیز از یک کمتر و فقط جزء صحیح عدد اعشاری را می نویسیم .
                                     43  ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 43 ( مثال
 
                                     0  ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 0 ( مثال
 
 
                                                  تقریب به روش گرد کردن
 
1-   اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : از سمت چپ به تعداد رقم های صفر عدد تقریب زیر ارقام داده شده قرار داده آخرین صفر اگر زیر عددی قرار گرفت که آن عدد 5 یا بیشتر از 5  باشد یک واحد به رقم قبل از آن اضافه می کنیم و صفر های رقم تقریب مانند روش قطع کردن می نویسیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
                         35000  ( با تقریب کمتر از 1000 )  34543      ( مثال
 
                              3000 ( با تقریب کمتر از 1000 )  3473      ( مثال
 
2- اگر رقم تقریب غیر اعشار و عدد داده شده اعشاری باشد : طبق روش بالا انجام داده طوریکه از ارقام اعشاری صرف نظر می گردد.
                                                                   30 ( با تقریب کمتر از 10 )  72/34   ( مثال
 
                                                      600 ( با تقریب کمتر از 100 )  273/583     ( مثال
 
3- اگر رقم تقریب و عدد داده شده اعشاری باشد : ئر این حالت به رقم بعد از از رقم اعشاری تقریب نگاه کرده , اگر 5 یا بیشتر از آن باشد یک واحد به رقم تقریب اضافه می کنیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
                                                       4/34 ( با تقریب کمتر از 0/1)  3581 / 34   ( مثال
 
                                              34/ 354 ( با تقریب کمتر از 1 0/0 )  3421 /354   ( مثال
 
4- اگر رقم تقریب 1  و عدد داده شده اعشاری باشد : در این حالت به اولین رقم اعشاری بعد از ممیز نگاه می کنیم اگر عدد 5 یا بیشتر از 5 باشد یک واحد به رقم یکان اضافه می شود در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .
     
                                                         35  ( با تقریب کمتر از یک ) 72/34  ( مثال
 
                                                     532  ( با تقریب کمتر از یک ) 34/532 ( مثال
مقدار تقریبی (approximate value):
تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.
برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت «  »استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.
 
مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     23000  23154
به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.
تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن
 
روش قطع کردن:
جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.
 

 
می خواهیم مقدار تقریبی عدد 105/4375 را با تقریب کمتر از 100 به روش قطع کردن حساب کنیم.
برای این کار عددهایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های 100 تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از 100 یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از 100 نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.
 

 
روش گرد کردن:
در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند ، توجه کنیم . در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از 100 مورد نظر است ، از 9 ده تایی ، 5 یکی ، 2 تا یک دهم ، 3 تا یک صدم و 7 تا یک هزارم  صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد 237/395 به عدد 400 نزدیک تر است ، رقم 3 به 4 تبدیل می شود.
 

 
در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عددهایی که حذف می کنیم ، برابر 5 یا بزرگتر از 5 باشد ، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 1/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 900/28 می نویسیم.
اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از 5 باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.
مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 01/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 780/28 می نویسیم.
 
 
برای محاسبه مقدار تقریبی یک عدد به روش گرد کردن از روش دیگری هم می توان استفاده کرد.

 
مثال: مقدار تقریبی 63/97 را با تقریب کمتر از یک به روش گرد کردن حساب کنید.

 
مثال: اندازه طول میز معلم 26/1 و عرض آن 76/0 متر است ، مساحت میز معلم را با تقریب کمتر از 001/0             الف) به روش قطع کردن.          ب) به روش گرد کردن.        به دست آورید.